ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + 4y - 5 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$39x^2 + 11y^2 - 96xy = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y = m_1x$ અને $y = m_2x$ છે. આ રેખાઓ રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનો ઢાળ $m = -\frac{3}{4}$ છે.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,દરેક રેખા અને આપેલી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_i}{1 + m \cdot m_i} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{3} = \left| \frac{-\frac{3}{4} - m_i}{1 + (-\frac{3}{4})m_i} ight| = \left| \frac{-3 - 4m_i}{4 - 3m_i} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3 = \frac{(3 + 4m_i)^2}{(4 - 3m_i)^2} \Rightarrow 11m_i^2 - 96m_i + 39 = 0$.આમ,રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $11y^2 - 96xy + 39x^2 = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

સમીકરણ ${y^2} - {x^2} + 2x - 1 = 0$ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 2y - 8 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $ax^2+8xy+5y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module