સમીકરણ x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0 એ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \

Vedclass · Accepted Answer

$10/3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણને સરખાવતા,$a=1, b=1, c=6, h=k/2, g=-5/2, f=-7/2$ મળે છે.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & k/2 & -5/2 \ k/2 & 1 & -7/2 \ -5/2 & -7/2 & 6 \end{vmatrix} = 0$આ સમીકરણ ઉકેલતા $6k^2 - 35k + 50 = 0$ મળે છે.જેના અવયવો $(2k - 5)(3k - 10) = 0$ થાય છે.તેથી,$k = 5/2$ અથવા $k = 10/3$. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $10/3$ છે.

સમીકરણ $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x^2-4xy+5y^2=0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $a+b+c+f+g+h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module