જો ax^2+8xy+5y^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખ

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+8xy+5y^2=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a$,$2H=8$ (તેથી $H=4$),અને $B=5$ મળે છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1+m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{8}{5}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{5}$ છે. આપેલ શરત મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો છે: $m_1+m_2 = 2(m_1m_2)$ $-\frac{8}{5} = 2\left(\frac{a}{5}\right)$ $-\frac{8}{5} = \frac{2a}{5}$ $2a = -8$ $a = -4$.

જો $ax^2+8xy+5y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતા બમણો હોય,તો $a=$

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે દરેક ધન $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module