વક્ર x=2 sin t, y=2 cos t માટે t=frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=2 \sin t$ અને $y=2 \cos t$. બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=4 \sin^2 t + 4 \cos^2 t = 4$. આ $2$ ત્રિજ્યા ધરાવ

Vedclass · Accepted Answer

$y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=2 \sin t$ અને $y=2 \cos t$. બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=4 \sin^2 t + 4 \cos^2 t = 4$. આ $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = -\frac{x}{y}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -\frac{1}{m_T} = \frac{y}{x}$ થાય. $t = \frac{\pi}{2}$ આગળ,બિંદુ $x = 2 \sin(\frac{\pi}{2}) = 2$ અને $y = 2 \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ છે. આ બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $m_N = \frac{0}{2} = 0$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_N(x - x_1)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y - 0 = 0(x - 2)$,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ મળે છે.

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનો $(8,8)$ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module