સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x^2+y-7=4x$ માટે બિંદુ $(1,10)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(-1, 1)$,$(0, 6)$ અને $(5, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. આ વર્તુળ પરના જે બિંદુ(ઓ) આગળનો સ્પર્શક ઉગમબિંદુને તેના કેન્દ્ર સાથે જોડતી રેખાને સમાંતર હોય તે બિંદુ(ઓ) કયા છે?

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?