x^2+y^2-6x+8y-144=0 દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,-16)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Rightarrow f = 4$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, -4)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. ધારો કે અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી $(x_1, y_1)$ બિંદુએ મળે છે. કેન્દ્ર $(3, -4)$ એ $(8, 8)$ અને $(x_1, y_1)$ ને જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x_1+8}{2} = 3$ $\Rightarrow x_1+8 = 6$ $\Rightarrow x_1 = -2$ $\frac{y_1+8}{2} = -4$ $\Rightarrow y_1+8 = -8$ $\Rightarrow y_1 = -16$ આમ,જરૂરી બિંદુ $(-2, -16)$ છે.

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનો $(8,8)$ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

$(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $3x - 4y = 0$ એ:

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module