બિંદુ (1,7) માંથી વર્તુળ x^2+y^2=25 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=25$ છે,તેથી કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે.ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,7)$ છે. અંતર $OP = \sqrt{1^2+7^2} = \sqrt{1+4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=25$ છે,તેથી કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે.ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1,7)$ છે. અંતર $OP = \sqrt{1^2+7^2} = \sqrt{1+49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.ધારો કે $T$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OPT$ માં,$\sin(\angle OPT) = \frac{OT}{OP} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\angle OPT = 45^{\circ}$.બંને સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 	imes \angle OPT = 2 	imes 45^{\circ} = 90^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{2}$ થાય.

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $ax+by=1$ એ વર્તુળ $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ ને સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

બિંદુ $(1, 1/2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0$ પરના બિંદુ $(-2, -3)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module