उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जिन पर मूल बि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $p$ मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई है। रेखा का अभिलंब रूप में समीकरण $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ है,जो $\frac{\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना $p$ मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई है। रेखा का अभिलंब रूप में समीकरण $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ है,जो $\frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{1}{2}y = p$ या $\sqrt{3}x + y = 2p$ के रूप में सरल होता है।यह रेखा निर्देशांक अक्षों को $A\left(\frac{2p}{\sqrt{3}}, 0ight)$ और $B(0, 2p)$ बिंदुओं पर काटती है।अक्षों के साथ बने त्रिभुज $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |	ext{आधार}| 	imes |	ext{ऊंचाई}| = \frac{1}{2} 	imes \left|\frac{2p}{\sqrt{3}}ight| 	imes |2p| = \frac{2p^2}{\sqrt{3}}$ है।दिया गया है कि क्षेत्रफल $\frac{50}{\sqrt{3}}$ है,इसलिए $\frac{2p^2}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ है $p^2 = 25$,अर्थात $p = \pm 5$।$p = \pm 5$ को $\sqrt{3}x + y = 2p$ में रखने पर,हमें $\sqrt{3}x + y = \pm 10$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएं $\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$ हैं।

Similar Questions

$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का झुकाव बनाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $2x - 3y + 17 = 0$,बिंदुओं $(7, 17)$ और $(15, \beta)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ढाल वाली और $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2 \sqrt{2}$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module