બંને પરવલયો y^2=4x અને x^2=-32y ને સ્પર્શતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.પરવલય $x^2=-32y$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-am^2$ છે,જ્યાં $x^2=4a

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+4=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.પરવલય $x^2=-32y$ માટે,$m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-am^2$ છે,જ્યાં $x^2=4ay$ પરથી $a=-8$ મળે છે.આમ,સ્પર્શક $y=mx-(-8)m^2$ એટલે કે $y=mx+8m^2$ છે.બંને સ્પર્શકના સમીકરણોની સરખામણી કરતા,$\frac{1}{m}=8m^2$ મળે છે.આથી $m^3=\frac{1}{8}$,એટલે કે $m=\frac{1}{2}$.$m=\frac{1}{2}$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $y=\frac{1}{2}x+2$.આથી $2y=x+4$,એટલે કે $x-2y+4=0$.

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2=7x$ માટે બિંદુ $(2,0)$ માંથી દોરી શકાતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module