दोनों परवलयों $y^2=4x$ और $x^2=-32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है

रेखा $x - 1 = 0$ परवलय ${y^2} - kx + 8 = 0$ की नियता (directrix) है। तो $k$ का एक मान है

$y^2 = 4ax$ परवलय पर किसी भी बिंदु से खींचे गए अभिलंबों के पाद को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक (centroid) कहाँ स्थित होता है?

$x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ समीकरण क्या दर्शाते हैं?

मान लीजिए $y=f(x)$ एक परवलय को दर्शाता है जिसकी नाभि $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ और नियता $y =-\frac{1}{2}$ है। तो $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

परवलय $(x+3)^2 = 2(y-5)$ के नाभि के निर्देशांक हैं