વક્રો x = 2y^2 અને x = 1 + y^2 ના સામાન્ય સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = \frac{x}{2}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{8m}$ છે.વક્ર $x = 1 + y^2$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ મૂકતા $x = 1 + (mx + \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = \frac{x}{2}$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{8m}$ છે.વક્ર $x = 1 + y^2$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ મૂકતા $x = 1 + (mx + \frac{1}{8m})^2$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા $m^2x^2 - \frac{3}{4}x + (1 + \frac{1}{64m^2}) = 0$ મળે.સ્પર્શક હોવાથી વિવેચક $D = 0$ લેતા,$m = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે.તેથી સ્પર્શકનું સમીકરણ $x - 2\sqrt{2}y + 1 = 0$ થાય.બિંદુ $(6, -2\sqrt{2})$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $d = \frac{|6 + 8 + 1|}{\sqrt{9}} = 5$ થાય.

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે

જો રેખા $x-y=-4K$ એ પરવલય $y^2=8x$ ને $P$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબનું $(K, 2K)$ થી લંબ અંતર શોધો.

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક છે. $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module