$x-3y+2=0$ और $2x+5y-7=0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x+2y+5=0$ रेखा के लंबवत रेखा का समीकरण है:

यदि $px + qy + r = 0$ और $x \sin \alpha + y \cos \alpha = r$ $(r \neq 0)$ रेखाओं के बीच का कोण $\pi / 3$ है,जो बिंदु $A$ पर मिलती हैं,और रेखा $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 0$ भी बिंदु $A$ से होकर गुजरती है,तो:

यदि तीन रेखाएँ $2x + y = 4$,$3x + 2y = 3$ और $ax + 3y = 2$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,और $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ संरेख हैं,तो $x$ का मान है

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के विभिन्न मानों के लिए रेखाएँ $(a+2b)x + (a-3b)y = a-b$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं,जिसके निर्देशांक हैं: