रेखाओं x + 5y + 7 = 0 और 3x + 2y - 5 = 0 के प | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $3$ से गुणा करें: $3x + 15y + 21 = 0$।इसमें स

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$2x - 7y - 20 = 0$

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(A) चरण $1$: रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $3$ से गुणा करें: $3x + 15y + 21 = 0$।इसमें से दूसरा समीकरण घटाएं: $(3x + 15y + 21) - (3x + 2y - 5) = 0$,जिससे $13y + 26 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = -2$।$y = -2$ को $x + 5y + 7 = 0$ में रखने पर: $x + 5(-2) + 7 = 0 \implies x - 10 + 7 = 0 \implies x = 3$।प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, -2)$ है।चरण $2$: $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा की ढाल ज्ञात करें।$7x + 2y - 5 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{7}{2}$ है।आवश्यक रेखा की ढाल $m_2$ शर्त $m_1 	imes m_2 = -1$ को पूरा करती है,इसलिए $m_2 = \frac{2}{7}$।चरण $3$: बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करके रेखा का समीकरण लिखें।$y - (-2) = \frac{2}{7}(x - 3) \implies 7(y + 2) = 2(x - 3) \implies 7y + 14 = 2x - 6$।पुनर्व्यवस्थित करने पर $2x - 7y - 20 = 0$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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रेखा $4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 5 = 0$,$2x + 3y - 4 = 0$ और $px + 4y - 6 = 0$ एक ही बिंदु पर मिलती हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाएँ $ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ (जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$) के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा कौन सी है?

रेखाओं $x - y = 4$ और $3x + y = 7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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