બિંદુ (1,1) માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને આપેલ રેખાઓને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોની અદલાબદલી કર

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને આપેલ રેખાઓને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોની અદલાબદલી કરીને અને $xy$ પદની નિશાની બદલીને મેળવી શકાય છે: $5x^2+8xy+3y^2=0$.બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે,આપણે $5x^2+8xy+3y^2=0$ માં $x$ ને $(x-1)$ અને $y$ ને $(y-1)$ વડે બદલીએ છીએ.આથી $5(x-1)^2+8(x-1)(y-1)+3(y-1)^2=0$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$5(x^2-2x+1)+8(xy-x-y+1)+3(y^2-2y+1)=0$.સાદુરૂપ આપતા,$5x^2-10x+5+8xy-8x-8y+8+3y^2-6y+3=0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા,$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$ મળે છે.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ સંપાતી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને $x = 2$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $5$ ગણો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module