જેના શિરોબિંદુઓ (pm 5, 0) અને નાભિઓ (pm 4, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયના શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 5, 0)$ આપેલા છે,તેથી $a = 5$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ આપેલા છે,તેથી $ae = 4$.$a = 5$ મૂકતા,$5e = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 25y^2 = 225$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયના શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 5, 0)$ આપેલા છે,તેથી $a = 5$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ આપેલા છે,તેથી $ae = 4$.$a = 5$ મૂકતા,$5e = 4$ મળે,એટલે કે $e = \frac{4}{5}$.ઉપવલય માટે,$a, b,$ અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ છે.$b^2 = 5^2(1 - (\frac{4}{5})^2) = 25(1 - \frac{16}{25}) = 25(\frac{9}{25}) = 9$.આમ,$b = 3$.ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે.$225$ વડે ગુણતા,$9x^2 + 25y^2 = 225$ મળે છે.

જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,જ્યાં $x, y \in R$,તો $x$ અને $y$ અનુક્રમે કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

આપેલ ઉપવલય $(E) 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$,વર્તુળ $(C) x^2 + y^2 - 9 = 0$ અને બે બિંદુઓ $A(1, 2), B(2, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module