જો x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y in R, હોય તો અ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$

$\left(x^{2}-4 x\right)+\left(9 y^{2}\right)+3=0$

$\left(x^{2}-4 x+4\right)+\left(9 y^{2}\right)+3-4=0$

$(x

Vedclass · Accepted Answer

$[1,3]$ અને $\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

Vedclass · Answer

$x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$

$\left(x^{2}-4 x\right)+\left(9 y^{2}\right)+3=0$

$\left(x^{2}-4 x+4\right)+\left(9 y^{2}\right)+3-4=0$

$(x-2)^{2}+(3 y)^{2}=1$

$\frac{(x-2)^{2}}{(1)^{2}}+\frac{y^{2}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=1$ (equation of an ellipse).

As it is equation of an ellipse, $x \,\&\, y$ can vary inside the ellipse.

So, $x-2 \in[-1,1]$ and $y \in\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

$x \in[1,3] y \in\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right]$

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0, x, y \in R$, હોય તો અનુક્રમે $x$ અને $y$ એ . . . . અંતરાલમાં આવે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $x^2+4 y^2=36$ ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $12 r^2=......$

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ, નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$અને $C$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. $P$ અને $Q$ બરાબર અનુક્રમે બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ લઈએ, તો