(6,1) પર શિરોબિંદુ,(4,1) પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શિરોબિંદુ $V = (6, 1)$ અને નાભિ $S = (4, 1)$ છે. $y$-યામ સમાન હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ આડી છે. શિરોબિંદુ અને નાભિ વચ્ચેનું અંતર $a - ae = |6 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x-1)^2}{25}+\frac{(y-1)^2}{16}=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શિરોબિંદુ $V = (6, 1)$ અને નાભિ $S = (4, 1)$ છે. $y$-યામ સમાન હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ આડી છે. શિરોબિંદુ અને નાભિ વચ્ચેનું અંતર $a - ae = |6 - 4| = 2$ છે. $e = \frac{3}{5}$ આપેલ હોવાથી,$a(1 - e) = 2$ $\Rightarrow a(1 - \frac{3}{5}) = 2$ $\Rightarrow a(\frac{2}{5}) = 2$ $\Rightarrow a = 5$. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $y = 1$ રેખા પર છે. કેન્દ્રથી શિરોબિંદુનું અંતર $a = 5$ છે. શિરોબિંદુ $(6, 1)$ પર અને નાભિ $(4, 1)$ પર હોવાથી,કેન્દ્ર $(6 - 5, 1) = (1, 1)$ થશે. હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 25(1 - \frac{9}{25}) = 25(\frac{16}{25}) = 16$. આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y-1)^2}{16} = 1$ છે.

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરો શોધો.

જો $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ માટે કોઈ $a \in R$ માટે સ્પર્શક હોય,તો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module