એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ (-1,0) અને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 7 - (-1) = 8$ છે. $e = 1/2$ હોવાથી,$2a(1/2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(

Vedclass · Accepted Answer

$(3+8 \cos 	heta, 4 \sqrt{3} \sin 	heta)$

Vedclass · Answer

(A) બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 7 - (-1) = 8$ છે. $e = 1/2$ હોવાથી,$2a(1/2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$. $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 64(1 - 1/4) = 64(3/4) = 48$. તેથી,$b = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{8^2} + \frac{y^2}{(4\sqrt{3})^2} = 1$ છે. પ્રચલિત યામ $(x, y) = (h + a \cos 	heta, k + b \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(3 + 8 \cos 	heta, 4\sqrt{3} \sin 	heta)$ મળે છે.

એક ઉપવલય (ellipse) કે જેના નાભિઓ $(-1,0)$ અને $(7,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $1/2$ છે,તેના પરના બિંદુનું પ્રચલિત સ્વરૂપ શું છે?

Similar Questions

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 3$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે, તો રેખા $x - y = 10$ થી $P$ નું મહત્તમ લંબ અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module