परवलय $3x^{2} = 16y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

यदि एक परवलय जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, -1)$,$(6, 1)$ और $(-2, -3)$ से होकर गुजरता है,तो वह बिंदु जहाँ यह परवलय $X$-अक्ष को काटता है,है

यदि बिंदु $(t_1^2, 2t_1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(t_2^2, 2t_2)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो -

मान लीजिए $P$ परवलय $x^2 = 4y$ पर एक बिंदु है। यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 8 = 0$ के केंद्र से $P$ की दूरी न्यूनतम है,तो $P$ पर परवलय की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाती है,है:

मान लीजिए $P(x, y)$ बिंदु $(1, 0)$ को वक्र $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \\ x+3 & x+5\end{array}\right|$ पर स्थित एक बिंदु से जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु है। तब,$P$ का बिंदुपथ किसके सापेक्ष सममित है?