मान लीजिए $P(x, y)$ बिंदु $(1, 0)$ को वक्र $y^{2} = \left|\begin{array}{ll}x+1 & x+2 \\ x+3 & x+5\end{array}\right|$ पर स्थित एक बिंदु से जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु है। तब,$P$ का बिंदुपथ किसके सापेक्ष सममित है?

एक वृत्त को परवलय $y^2 = 2px$ की नाभि पर केंद्र मानकर इस प्रकार खींचा जाता है कि वह परवलय की नियता को स्पर्श करता है। तो वृत्त और परवलय का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$P$ और $Q$ परवलय $y^2 = 8x$ पर दो बिंदु हैं और $S$ इसकी नाभि है। $PS$ और $QS$ वक्र को फिर से क्रमशः $T$ और $R$ पर मिलते हैं। यदि $PQ$ एक निश्चित बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरता है,तो $TR$ भी एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है जिसके निर्देशांक हैं

परवलय $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $(5, 5)$ की नाभीय दूरी क्या है?

परवलय $y^2-8x-4y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है