frac{dy}{dx} = sqrt{1-y^2} અને પ્રારંભિક શરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} y = x + \sin^{-1}(1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = \int dx$.આથી,$\sin^{-1}(y) = x + C$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$\sin^{-1}(1) = 0 + C$,તેથી $C = \sin^{-1}(1)$.આમ,ઉકેલ $\sin^{-1}(y) = x + \sin^{-1}(1)$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x-y) + \cos(x-y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ જ્યારે $x=2$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module