વિકલ સમીકરણ 2 y frac{dy}{dx} + 3 = 5 frac{dy} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 y - 5) \frac{dy}{dx} = -3$.ચલને અલગ કરતા: $(2 y - 5) dy = -3 dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (2 y - 5) dy = \int -3 dx$.$y^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 x + 3 y = 9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 y - 5) \frac{dy}{dx} = -3$.ચલને અલગ કરતા: $(2 y - 5) dy = -3 dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (2 y - 5) dy = \int -3 dx$.$y^2 - 5 y = -3 x + C$.વક્ર બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = 1$ મુકતા: $(1)^2 - 5(1) = -3(0) + C \Rightarrow C = -4$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y^2 - 5 y + 3 x + 4 = 0$ છે.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^2 - 5 y = -3 x - 4$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા: $(y - \frac{5}{2})^2 = -3 x - 4 + \frac{25}{4} = -3 x + \frac{9}{4} = -3(x - \frac{3}{4})$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $(\frac{3}{4}, \frac{5}{2})$ છે.રેખા $2 x + 3 y = k$ માટે વિકલ્પો તપાસતા: $2(\frac{3}{4}) + 3(\frac{5}{2}) = \frac{3}{2} + \frac{15}{2} = \frac{18}{2} = 9$.આમ,શિરોબિંદુ $2 x + 3 y = 9$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x - y^2x)dx = (y - x^2y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin y(1 + y \cot y)}{x \log(x^2 e)}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(1) = 0$ આપેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $y dx + (1 + x^2) \tan^{-1} x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેની કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તેના યામોના ગુણાકાર જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module