मूलबिंदु को केंद्र मानकर 3a लंबाई की माध्यिका | vedclass

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Question

(D) समबाहु त्रिभुज के लिए,केंद्रक और परिकेंद्र एक ही बिंदु होते हैं।दिया गया है कि मूलबिंदु $(0, 0)$ वृत्त का केंद्र है जो शीर्षों से गुजरता है,अतः यह

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

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(D) समबाहु त्रिभुज के लिए,केंद्रक और परिकेंद्र एक ही बिंदु होते हैं।दिया गया है कि मूलबिंदु $(0, 0)$ वृत्त का केंद्र है जो शीर्षों से गुजरता है,अतः यह त्रिभुज का परिकेंद्र है।केंद्रक माध्यिका को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।माध्यिका की लंबाई $3a$ है,इसलिए केंद्रक से शीर्ष तक की दूरी (जो परिवृत्त की त्रिज्या $R$ है) $R = \frac{2}{3} 	imes 3a = 2a$ होगी।केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $R = 2a$ वाले वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = (2a)^2 = 4a^2$ है।चूंकि दिए गए विकल्पों में $4a^2$ नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

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