A(2,3) और B(-1,1) दो बिंदु हैं। यदि P(x,y) एक | vedclass

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Question

(A) चूँकि $\angle APB = 90^{\circ}$ है,बिंदु $P$ उस वृत्त पर स्थित है जिसका व्यास $AB$ है।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-x-4y+1=0$

Vedclass · Answer

(A) चूँकि $\angle APB = 90^{\circ}$ है,बिंदु $P$ उस वृत्त पर स्थित है जिसका व्यास $AB$ है।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।यहाँ,$(x_1, y_1) = (2, 3)$ और $(x_2, y_2) = (-1, 1)$ है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$(x-2)(x+1) + (y-3)(y-1) = 0$$x^2 + x - 2x - 2 + y^2 - y - 3y + 3 = 0$$x^2 + y^2 - x - 4y + 1 = 0$

$A(2,3)$ और $B(-1,1)$ दो बिंदु हैं। यदि $P(x,y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि $\angle APB = 90^{\circ}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

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वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

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