ઉગમબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે ધરાવતા અને $3a$ લંબાઈની મધ્યગા ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$\sqrt{17}$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષની ધન બાજુ પર હોય અને જે $(0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય.

વર્તુળ $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ ની ત્રિજ્યા $.......$ એકમ છે.

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના $x$-યામ એ સમીકરણ $x^{2} + 2ax - b^{2} = 0$ નાં બીજ છે અને તેમના $y$-યામ એ સમીકરણ $y^{2} + 2py - q^{2} = 0$ ના બીજ છે. $AB$ વ્યાસ વાળા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ધારો કે સમબાજુ $\Delta ABC$ માં,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ અને $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ છે. જો શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ $2b$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શોધો (જ્યાં $a$ અચળાંક છે) -