બે બિંદુઓ A અને B ના x-યામ એ સમીકરણ x^{2} + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (x_{1}, y_{1})$ અને $B = (x_{2}, y_{2})$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણી પાસે છે:$x_{1} + x_{2} = -2a$ અને $x_{1}x_{2} = -b^{2}$$y_{1} + y_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + p^{2} + q^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (x_{1}, y_{1})$ અને $B = (x_{2}, y_{2})$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણી પાસે છે:$x_{1} + x_{2} = -2a$ અને $x_{1}x_{2} = -b^{2}$$y_{1} + y_{2} = -2p$ અને $y_{1}y_{2} = -q^{2}$$AB$ વ્યાસ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_{1})(x - x_{2}) + (y - y_{1})(y - y_{2}) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^{2} - (x_{1} + x_{2})x + x_{1}x_{2} + y^{2} - (y_{1} + y_{2})y + y_{1}y_{2} = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x^{2} + 2ax - b^{2} + y^{2} + 2py - q^{2} = 0$ મળે છે,જે $x^{2} + y^{2} + 2ax + 2py - (b^{2} + q^{2}) = 0$ છે.વર્તુળનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $\sqrt{g^{2} + f^{2} - c}$ છે.અહીં,$g = a$,$f = p$,અને $c = -(b^{2} + q^{2})$ છે.તેથી,ત્રિજ્યા $\sqrt{a^{2} + p^{2} - (-(b^{2} + q^{2}))} = \sqrt{a^{2} + p^{2} + b^{2} + q^{2}}$ થાય.

Similar Questions

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(1, 1)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module