વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ એ $x^2+y^2=a^2$ અને $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું સૌથી નાનું વર્તુળ હોય,જ્યાં $0 < p < a$,તો $\lambda=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y+13-a^2=0$ અને $x^2+y^2-10x-2y+17=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$a$' ની કિંમત શું થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2+y^2=6$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.