रेखाओं $2x - y + 4 = 0$ और $x - 2y - 1 = 0$ के बीच के न्यूनकोण के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि तीन बिंदु $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ और $R(3, 3\sqrt{3})$ हैं। $\angle PQR$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x - 5y - 8 = 0$ के बीच के कोण समद्विभाजकों के समीकरण हैं:

रेखाएँ $L_1: y-x=0$ और $L_2: 2x+y=0$ रेखा $L_3: y+2=0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
कथन-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
कथन-$2$: किसी भी त्रिभुज में,एक कोण का समद्विभाजक त्रिभुज को दो समरूप त्रिभुजों में विभाजित करता है।

एक समचतुर्भुज $ABCD$ की भुजाएँ रेखाओं $x - y + 2 = 0$ और $7x - y + 3 = 0$ के समांतर हैं। यदि समचतुर्भुज के विकर्ण $P(1, 2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं और शीर्ष $A$ (मूलबिंदु से भिन्न) $y$-अक्ष पर स्थित है,तो $A$ का कोटि (ordinate) ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $x+y+1=0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक $2x-3y+4=0$ है। तो उस युग्म में दूसरी रेखा का समीकरण क्या है?