सरल रेखा $x+y+1=0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक $2x-3y+4=0$ है। तो उस युग्म में दूसरी रेखा का समीकरण क्या है?

रेखाओं $4x - 3y + 7 = 0$ और $3x - 4y + 14 = 0$ के बीच बने न्यून कोण के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

यदि सरल रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ अन्य दो सरल रेखाओं के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक $3x + 2y + 4 = 0$ है,तो दूसरी सरल रेखा का समीकरण क्या है?

एक $\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि $y=x$ कोण $\angle B$ के समद्विभाजक का समीकरण है और भुजा $AC$ का समीकरण $2x-y=2$ है। यदि $2AB=BC$ है और बिंदु $A$ और $B$ क्रमशः $(4,6)$ और $(\alpha, \beta)$ हैं,तो $\alpha+2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $L_1: y-x=0$ और $L_2: 2x+y=0$ रेखा $L_3: y+2=0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
$\text{कथन}-1$ : अनुपात $PR:RQ$,$2\sqrt{2}:\sqrt{5}$ के बराबर है।
$\text{कथन}-2$ : किसी भी त्रिभुज में,कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को कोण बनाने वाली भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है।

यदि रेखा $l_1: 3y - 2x = 3$,रेखाओं $l_2: x - y + 1 = 0$ और $l_3: \alpha x + \beta y + 17 = 0$ का कोण समद्विभाजक है,तो $\alpha^2 + \beta^2 - \alpha - \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।