અતિવલય 2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0 ના અનંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+\lambda=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+5=0$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+\lambda=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે. આ સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય: $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$. અહીં $a=2, b=2, c=\lambda, h=\frac{5}{2}, g=-\frac{11}{2}, f=-\frac{7}{2}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $4\lambda + \frac{385}{4} - \frac{49}{2} - \frac{121}{2} - \frac{25\lambda}{4} = 0$. $4$ વડે ગુણતા: $16\lambda + 385 - 98 - 242 - 25\lambda = 0$. $-9\lambda + 45 = 0 \Rightarrow \lambda = 5$. તેથી,સમીકરણ $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+5=0$ મળે છે.

અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

તોપના ગોળાનો અવાજ સ્થાન $A$ કરતા સ્થાન $B$ પર એક સેકન્ડ મોડો સંભળાય છે. જો અવાજની ઝડપ સમાન હોય,તો

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે છે. તો $t_1^3 t_2$ ની કિંમત શું થાય?

જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module