x - 2y = 1 और x + 3y = 2 रेखाओं के प्रतिच्छेद | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: रेखाओं $x - 2y = 1$ और $x + 3y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। घटाने पर $5y = 1$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = \frac{1}{5}$. $x$ का मा

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$3x + 4y - 5 = 0$

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(C) चरण $1$: रेखाओं $x - 2y = 1$ और $x + 3y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। घटाने पर $5y = 1$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = \frac{1}{5}$. $x$ का मान $x = \frac{7}{5}$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{7}{5}, \frac{1}{5})$ है।चरण $2$: रेखा $3x + 4y = 0$ के समांतर होने के कारण,इसका ढाल $m = -\frac{3}{4}$ है।चरण $3$: बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करने पर,$y - \frac{1}{5} = -\frac{3}{4}(x - \frac{7}{5})$.चरण $4$: सरल करने पर $3x + 4y - 5 = 0$ प्राप्त होता है।

$x - 2y = 1$ और $x + 3y = 2$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $3x + 4y = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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यदि तीन रेखाएँ $p_1x + q_1y = 1$,$p_2x + q_2y = 1$ और $p_3x + q_3y = 1$ संगामी हैं,तो बिंदु $(p_1, q_1)$,$(p_2, q_2)$ और $(p_3, q_3)$ हैं:

यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है,तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?

समीकरणों की प्रणाली $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ और $2x - 14y - a = 0$ सुसंगत है। तो,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$t$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाएँ $x=t+\alpha, y+16=0$ और $y=\alpha x$ संगामी हों।

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