रेखाओं $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

$\theta$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि रेखाएँ $x+y-2=0$,$3x-4y+1=0$ और $5x+ky-7=0$ बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर संगामी हैं,तो दी गई रेखाओं के साथ संगामी और $kx+y-k=0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ द्वारा दी गई रेखाओं के परिवार के लिए,$k$ के विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

रेखाओं $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु किस रेखा पर स्थित है?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ तीन शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं और $a, b, c$ तीन स्वेच्छ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ को संतुष्ट करती हैं। तो रेखाओं के परिवार $ax + by + c = 0$ का संगामी बिंदु क्या है?