समीकरणों की प्रणाली 2x + y - 5 = 0,x - 2y + 1 | vedclass

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Question

(D) समीकरणों की प्रणाली के सुसंगत होने के लिए,तीनों रेखाओं को एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करना चाहिए या संगामी होना चाहिए। सबसे पहले,पहले दो समीकरणों को

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$-16$

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(D) समीकरणों की प्रणाली के सुसंगत होने के लिए,तीनों रेखाओं को एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करना चाहिए या संगामी होना चाहिए। सबसे पहले,पहले दो समीकरणों को हल करें: $2x + y = 5$  $(1)$ $x - 2y = -1$  $(2)$ समीकरण $(1)$ को $2$ से गुणा करें: $4x + 2y = 10$  $(3)$ $(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर: $5x = 9 \implies x = \frac{9}{5}$ $x$ का मान $(1)$ में रखने पर: $2(\frac{9}{5}) + y = 5 \implies y = 5 - \frac{18}{5} = \frac{7}{5}$ चूंकि प्रणाली सुसंगत है,बिंदु $(\frac{9}{5}, \frac{7}{5})$ को तीसरे समीकरण $2x - 14y - a = 0$ को संतुष्ट करना चाहिए: $2(\frac{9}{5}) - 14(\frac{7}{5}) - a = 0$ $\frac{18}{5} - \frac{98}{5} = a$ $a = -\frac{80}{5} = -16$

समीकरणों की प्रणाली $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ और $2x - 14y - a = 0$ सुसंगत है। तो,$a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

$4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $2y - 3x + 2 = 0$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ समीकरण द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के लिए,$k$ के विभिन्न मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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