दीर्घवृत्त $9{x^2} + 5{y^2} = 45$ के बिन्दु $ (0, 3)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है
$y - 3 = 0$
$y + 3 = 0$
$x$ - अक्ष
$y$ - अक्ष
यदि दीर्घवृत्त $\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$, रेखा $\frac{ x }{7}+\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $x$-अक्ष पर तथा रेखा $\frac{ x }{7}-\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $y$-अक्ष पर मिलता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।
प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए
नाभियाँ $(\pm 3,0), a=4$
माना एक दीर्घवृत्त, जिसका दीर्घ-अक्ष $X$-अक्ष के अनुदिश है तथा केंद्र मूलबिन्दु पर है, के नाभिलम्ब की लंबाई $8$ है। यदि दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी, इसके लघु-अक्ष की लंबाई के समान हो, तो निम्न में से कौन-सा बिन्दु इस पर स्थित है ?
दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ एव लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए
$4 x ^{2}+9 y ^{2}=36$