$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ બિંદુએ $1 - \frac{1}{x^2}$ ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

સમય $t$ પર શહેરની વસ્તી $p$ એ $\frac{dp}{dt} = \frac{p}{2} - 100$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો શરૂઆતની વસ્તી $t = 0$ સમયે $100$ હોય,તો $p$ શું હશે?

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ધારો કે સમય $t$ પર જીવતા સસલાઓની વસ્તી વિકલ સમીકરણ $\frac{dp(t)}{dt} = \frac{1}{2}p(t) - 200$ દ્વારા સંચાલિત થાય છે. જો $p(0) = 100$ હોય,તો $p(t)$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના યામોના ગુણાકાર જેટલો છે. જો બિંદુ $(\sqrt{2}, e)$ પર વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ $ax + by = 1$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

ધારો કે $f$ એ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિકલનીય વિધેય છે,જેથી $f(x) > 0$ અને $f(x)+\int \limits_0^x f(t) \sqrt{1-\left(\log _e f(t)\right)^2} d t=e, \forall x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$. તો $\left(6 \log _{ e } f \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2$ ની કિંમત $.............$ છે.