उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों और | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-a, -a)$ और त्रिज्या $a$ है,जहाँ $a > 0$ है।वृत्त का समीक

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$x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$

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(C) चूंकि वृत्त तीसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-a, -a)$ और त्रिज्या $a$ है,जहाँ $a > 0$ है।वृत्त का समीकरण $(x + a)^2 + (y + a)^2 = a^2$ है,जो $x^2 + y^2 + 2ax + 2ay + a^2 = 0$ में सरल हो जाता है।वृत्त रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ को स्पर्श करता है। केंद्र $(-a, -a)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $a$ के बराबर होनी चाहिए:$\left| \frac{3(-a) - 4(-a) + 8}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = a$$\left| \frac{a + 8}{5} \right| = a$$a + 8 = 5a$ लेने पर,$4a = 8$ अर्थात $a = 2$ प्राप्त होता है।अतः अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ है।

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