જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $C$ એ $(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $T$ એ $(0, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ હોય,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $C$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,તો $T$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$x^2+y^2+2x-6y-6=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y+k=0$ એ બે છેદતા વર્તુળો છે અને $k$ એ પૂર્ણાંક નથી. જો $\theta$ એ બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta = \frac{-5}{24}$ હોય,તો $k=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+4=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો બે વર્તુળોનો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?