યામ અક્ષો અને રેખા 3x - 4y = 12 ને સ્પર્શતા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(h, h)$ અને ત્રિજ્યા $|h|$ છે.આપેલ છે કે વર્તુળ રેખા $3x - 4y - 12 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(h, h)$ અને ત્રિજ્યા $|h|$ છે.આપેલ છે કે વર્તુળ રેખા $3x - 4y - 12 = 0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, h)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $|h|$ જેટલું થાય.$	herefore \left|\frac{3h - 4h - 12}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}ight| = |h|$$\Rightarrow \left|\frac{-h - 12}{5}ight| = |h|$$\Rightarrow |-h - 12| = 5|h|$કિસ્સો $1$: $-h - 12 = 5h$ $\Rightarrow 6h = -12$ $\Rightarrow h = -2$.કિસ્સો $2$: $-h - 12 = -5h$ $\Rightarrow 4h = 12$ $\Rightarrow h = 3$.$h = 3$ માટે,સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 3^2$ થાય.$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 9$$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0$.

યામ અક્ષો અને રેખા $3x - 4y = 12$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને પરિઘ $10 \pi$ છે. તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module