ધારો કે વર્તુળો બિંદુ (-1, 1) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(-1 - h)

Vedclass · Accepted Answer

$k \geq 1/2$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(-1 - h)^2 + (1 - k)^2 = k^2$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$(h + 1)^2 + 1 - 2k + k^2 = k^2$,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + 2h + 2 - 2k = 0$ થાય છે.આ $h$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે: $h^2 + 2h + (2 - 2k) = 0$.$h$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(2 - 2k) \geq 0$.$4 - 8 + 8k \geq 0$.$8k - 4 \geq 0$.$8k \geq 4$.$k \geq 1/2$.

Similar Questions

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ નીચેનામાંથી કોને સ્પર્શે છે?

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને પરિઘ $10 \pi$ છે. તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(2, -3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module