निर्देशांक अक्षों और रेखा 3x - 4y = 12 को स्प | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(h, h)$ और त्रिज्या $|h|$ है।यह दिया गया है कि वृत्त रेखा $3x - 4y - 12 =

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$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0$

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(C) चूंकि वृत्त दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(h, h)$ और त्रिज्या $|h|$ है।यह दिया गया है कि वृत्त रेखा $3x - 4y - 12 = 0$ को भी स्पर्श करता है,इसलिए केंद्र $(h, h)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $|h|$ के बराबर होनी चाहिए।$	herefore \left|\frac{3h - 4h - 12}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}ight| = |h|$$\Rightarrow \left|\frac{-h - 12}{5}ight| = |h|$$\Rightarrow |-h - 12| = 5|h|$स्थिति $1$: $-h - 12 = 5h$ $\Rightarrow 6h = -12$ $\Rightarrow h = -2$.स्थिति $2$: $-h - 12 = -5h$ $\Rightarrow 4h = 12$ $\Rightarrow h = 3$.$h = 3$ के लिए,समीकरण $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 3^2$ है।$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 = 9$$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0$.

निर्देशांक अक्षों और रेखा $3x - 4y = 12$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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$(4, 5)$ से होकर गुजरने वाले और $(2, 2)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थित है और जो $(4, 3)$ बिंदु से होकर गुजरता है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ की त्रिज्या है

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