જો alpha અને beta એ x^2+2x-3=0 ના બીજ હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2+2x-3=0$ માટે,બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -2$ અને $\alpha\beta = -3$ થાય.સમીકરણ $y^2-y-6=0$ માટે,બ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-y-9=0$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2+2x-3=0$ માટે,બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -2$ અને $\alpha\beta = -3$ થાય.સમીકરણ $y^2-y-6=0$ માટે,બીજ $\gamma$ અને $\delta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\gamma+\delta = 1$ અને $\gamma\delta = -6$ થાય.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (x_1+x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1+y_2)y + y_1y_2 = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2)x + (-3) + y^2 - (1)y + (-6) = 0$ મળે.આમ,સાદું રૂપ આપતા $x^2 + y^2 + 2x - y - 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module