ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને x-અંતઃખંડ 3 તથા y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ પર $3$ તથા $y$-અક્ષ પર $-5$ અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ વર્તુળ પર આવે

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-3x+5y=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ પર $3$ તથા $y$-અક્ષ પર $-5$ અંતઃખંડ બનાવે છે,તેથી બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ વર્તુળ પર આવેલા છે. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુએ વ્યાસ દ્વારા બનતો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,$(3,0)$ અને $(0,-5)$ ને જોડતો રેખાખંડ વર્તુળનો વ્યાસ છે કારણ કે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પરનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે. બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,-5)$ મૂકતા: $(x-3)(x-0) + (y-0)(y-(-5)) = 0$ $x(x-3) + y(y+5) = 0$ $x^{2} - 3x + y^{2} + 5y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 3x + 5y = 0$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+10y-2=0$ ને $(3,-5)$ માંથી પસાર થતા સમાંતર અક્ષો પર રૂપાંતરિત કરતા મળતું સમીકરણ કયું છે?

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

જો રેખાઓ $x + 2y - 5 = 0$ અને $3x - y - 1 = 0$ એ $5 \text{ એકમ}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ દર્શાવતી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module