मूल बिंदु से गुजरने वाले और x-अंतःखंड 3 तथा y | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरता है और $x$-अक्ष पर $3$ तथा $y$-अक्ष पर $-5$ का अंतःखंड बनाता है,इसलिए बिंदु $(3,0)$ और $(0,-5)$ वृत्त पर स्

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$x^{2}+y^{2}-3x+5y=0$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरता है और $x$-अक्ष पर $3$ तथा $y$-अक्ष पर $-5$ का अंतःखंड बनाता है,इसलिए बिंदु $(3,0)$ और $(0,-5)$ वृत्त पर स्थित हैं। चूंकि वृत्त पर किसी भी बिंदु पर व्यास द्वारा बनाया गया कोण $90^{\circ}$ होता है,इसलिए $(3,0)$ और $(0,-5)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास है क्योंकि मूल बिंदु $(0,0)$ पर कोण $90^{\circ}$ है। व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है। बिंदुओं $(3,0)$ और $(0,-5)$ को प्रतिस्थापित करने पर: $(x-3)(x-0) + (y-0)(y-(-5)) = 0$ $x(x-3) + y(y+5) = 0$ $x^{2} - 3x + y^{2} + 5y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 3x + 5y = 0$

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अंतःखंड $3$ तथा $y$-अंतःखंड $-5$ बनाने वाले वृत्त का समीकरण है

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