(-6, 3) માંથી પસાર થતા અને બંને યામ અક્ષોને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને $(-6, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(-r, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$.વર્તુળનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+6x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને $(-6, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(-r, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જ્યાં $r > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ: $(x+r)^2 + (y-r)^2 = r^2$$x^2 + 2xr + r^2 + y^2 - 2yr + r^2 = r^2$$x^2 + y^2 + 2xr - 2yr + r^2 = 0$બિંદુ $(-6, 3)$ મૂકતા:$(-6)^2 + (3)^2 + 2(-6)r - 2(3)r + r^2 = 0$$36 + 9 - 12r - 6r + r^2 = 0$$r^2 - 18r + 45 = 0$$(r - 3)(r - 15) = 0$તેથી,$r = 3$ અથવા $r = 15$.$r = 3$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 + 6x - 6y + 9 = 0$ મળે છે.

$(-6, 3)$ માંથી પસાર થતા અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module