समीकरण x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0 क्या | vedclass

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Question

(C) द्वितीय-डिग्री वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ के साथ तुलना क

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एक अतिपरवलय

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(C) द्वितीय-डिग्री वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 1, h = 2, b = 1, g = 1, f = 2, c = 2$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,हम विविक्तकर $h^2 - ab = (2)^2 - (1)(1) = 4 - 1 = 3$ की गणना करते हैं।चूंकि $h^2 - ab > 0$,इसलिए यह शांकव एक अतिपरवलय है।इसके बाद,हम सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = (1)(1)(2) + 2(2)(1)(1) - (1)(2)^2 - (1)(1)^2 - (2)(2)^2 = 2 + 4 - 4 - 1 - 8 = -7$ की जाँच करते हैं।चूंकि $\Delta 
eq 0$ और $h^2 - ab > 0$,समीकरण एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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