शांकव 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = | vedclass

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Question

(A) माना $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ है।$x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y -

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$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x, y) = 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ है।$x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर:$\frac{\partial f}{\partial x} = 28x - 4y - 44$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = -4x + 22y - 58$.केंद्र के लिए,$\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ रखने पर:$28x - 4y - 44 = 0 \implies 7x - y = 11$ (समीकरण $I$)$-4x + 22y - 58 = 0 \implies -2x + 11y = 29$ (समीकरण $II$)इन रैखिक समीकरणों को हल करने पर:$I$ से,$y = 7x - 11$.$II$ में मान रखने पर: $-2x + 11(7x - 11) = 29 \implies -2x + 77x - 121 = 29 \implies 75x = 150 \implies x = 2$.अतः $y = 7(2) - 11 = 3$.इसलिए,केंद्र $(2, 3)$ है।

शांकव $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ का केंद्र ज्ञात कीजिए।

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