समीकरण $\sin x \cos x = 2$ के

मान ज्ञात कीजिए: $\sin 21^{\circ} \cos 9^{\circ}-\cos 84^{\circ} \cos 6^{\circ}$

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ है,तो $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha = 3 + 4 + 8 + 9 + 13 + 14 + \dots$ $40$ पदों तक है। यदि $(\tan \beta)^{1020}$ समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\sin^2 \beta + 3 \cos^2 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha \in (0, \pi/2)$ है,तो $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} = \dots$