સમીકરણ zoverline{z} + aoverline{z} + overline | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |

Vedclass · Accepted Answer

$|a|^2 > b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$ છે.બંને બાજુ $|a|^2$ ઉમેરતા:$z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + |a|^2 = |a|^2 - b$આને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય:$(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |a|^2 - b$કારણ કે $(z + a)(\overline{z} + \overline{a}) = |z + a|^2$,સમીકરણ બને છે:$|z + a|^2 = |a|^2 - b$આ સમીકરણ $-a$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{|a|^2 - b}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે જો ત્રિજ્યાનો વર્ગ ધન હોય,એટલે કે $|a|^2 - b > 0$.તેથી,$|a|^2 > b$.

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

Similar Questions

ઘન સમીકરણ $(z + ab)^3 = a^3$ ના બીજ,જ્યાં $a \neq 0$,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે જેની બાજુઓની લંબાઈ કેટલી છે?

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

$|z|^2 = \operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module