સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $z$ એ

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ અને $a^2+b^2 \neq 0$. ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z = \frac{1}{a+ibt}, t \in \mathbb{R}, t \neq 0\}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $z = x+iy$ અને $z \in S$ હોય,તો $(x, y)$ ક્યાં આવેલા છે:

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં સંકર સંખ્યાઓ $z$,$iz$ અને $z+iz$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?