સમીકરણ (a + b)^2 = 4ab sin^2 theta માત્ર ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 	heta$ આપેલું છે.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin^2 	heta$ ની કિંમત $0 \le \sin^2 	heta \le 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.તેથી,$\sin^2 	heta = \frac{(a + b)^2}{4ab} \le 1$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $(a + b)^2 \le 4ab$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $(a + b)^2 - 4ab \le 0$ મળે છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $a^2 + 2ab + b^2 - 4ab \le 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - 2ab + b^2 \le 0$ થાય છે.આ $(a - b)^2 \le 0$ ને સમાન છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(a - b)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.

સમીકરણ $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{\cos 17^\circ + \sin 17^\circ}{\cos 17^\circ - \sin 17^\circ} = $

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module